車検が切れた車で自動車税の支払いをしていない車がありますが廃車は可能ですか?

はい。可能です。車検が切れた車の場合、都道府県によりますが自動車の課税がストップされます。

事情を自動車税事務所にご相談頂き必要最低限分の自動車税をご納付頂く前提にはなりますが先に廃車手続きを進めることは可能です。